|
|
Tất cả các diễn đàn
|
Khoa học tự nhiên, kỹ thuật, công nghệ |
|
Toán học, Điện - Điện tử - Viễn thông, Giáo dục quốc phòng, Thiên văn học, Công nghệ Sinh học, Vật lý học, Hoá học, Khoa học công nghệ và môi trường, Cơ khí - Tự động hoá, Xây dựng, Câu lạc bộ kỹ sư, Kỹ thuật quân sự nước ngoài,
|
|
|
Toán học |
| |
|
|
Dành cho các bạn THPT-Luyện thi đại học | | |
|
 Chủ
đề mới  Trưng
cầu mới
 Trả
lời
 Gửi
cho bạn của bạn
 In
ấn
|
|
|
chiparty
Tổng thư kis CLB Toán Học.Thành viên Box Tổng hợp.A0 chỉ là điểm dừng chân.
,Vietnam
Thành viên từ 18:34, 28/10/02
Đã được 26 người bình chọn  (4.00)
  
|
híc.. có mấy ai học sinh cấp 3 đâu...  Gửi lúc 21:38, 30/11/02
|
chiparty
Tổng thư kis CLB Toán Học.Thành viên Box Tổng hợp.A0 chỉ là điểm dừng chân.
,Vietnam
Thành viên từ 18:34, 28/10/02
Đã được 26 người bình chọn (4.00)
|
sinx+siny+sinZ=0
cosx+cosy+cosz=0
tính
sin2x+sin2y+sin2z
cos2x+cos2y+cos2z???? Gửi lúc 21:47, 30/11/02
|
barcahollandfan
Thành viên HLFC & CLB Thiên Văn Học - Barcamania. Sứ giả tình yêu
,Spain
Thành viên từ 09:47, 20/05/02
Đã được 4 người bình chọn (3.75)
|
Lời giải này.
Từ sinx +siny+sinz=0 => sinx+siny=-sinz
từ cosx+cosy+cosz=0 => cosx+cosy=-cosz
bình phương 2 đẳng thức trên rồi cộng vế với vế ta được:
2+ 2cos(x-y)=1 => cos(x-y)=-1/2
=> sin2x +sin2y = 2sin(x+y)cos(x-y) = -sin(x+y)
sin2x+sin2z =-sin(x+z)
sin2y+sin2z =-sin(y+z)
Do đó 2(sin2x+sin2y+sin2z) =-(sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x) ) (1)
Từ giả thiết suy ra 2(sinx+siny+sinz)(cosx+cosy+cosz)=0
<=> sin2x+sin2y+sin2z +2(sin(x+y) +sin(y+z)+sin(z+x))=0
<=> sin2x+sin2y+sin2z =-2(sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x) (2)
Từ (1) và (2) suy ra sin2x+sin2y+sin2z=0
giải tương tự với cos2x+cos2y+cos2z
Gửi lúc 14:17, 01/12/02
|
barcahollandfan
Thành viên HLFC & CLB Thiên Văn Học - Barcamania. Sứ giả tình yêu
,Spain
Thành viên từ 09:47, 20/05/02
Đã được 4 người bình chọn (3.75)
|
Cho phương trình x^(4)+ax^(3)+bx^(2)+cx+1=0 có nghiệm
Tìm giá trị nhỏ nhất cua biêu thức:a^(2)+b^(2)+c^(2) Gửi lúc 14:53, 01/12/02
|
zcar
,Vietnam
Thành viên từ 07:06, 10/07/02
Đã được 1 người bình chọn  (5.00)
|
Trích từ bài của barcahollandfan viết lúc 14:53 ngày 01/12/2002:
Cho phương trình x^(4)+ax^(3)+bx^(2)+cx+1=0 có nghiệm
Tìm giá trị nhỏ nhất cua biêu thức:a^(2)+b^(2)+c^(2)
Nếu x là nghiệm của phương trìnn trên thì dễ thấy x<>0. Chia 2 vế của phương trình trên cho x^2 sẽ có :
a.x+b+c/x =-( x^2 +1/x^2)
Áp dụng Bunhiacopxki :
(a^2+b^2+c^2)(x^2+ 1+1/x^2) >= (a.x+b+c/x)^2 = (x^2+1/x^2)^2
Đặt t= x^2+1/x^2 . Dễ thấy t>=2. Thay vào bất đẳng thức trên sẽ có :
a^2+ b^2+c^2>= t^2/(t+1)
Dễ thấy hàm f(t)=t^2/(t+1) tăng trong khoảng t>=2.
Vậy f(t)>=f(2)=4/3. Do đó :
a^2+b^2+c^2 >=4/3
Dấu = xảy ra khi a/x = b= c.x và x^2=1 .
<=> a=b=c=-2/3 hoặc a=c=2/3, b=-2/3 Gửi lúc 21:49, 01/12/02
|
decacvn
Không phải nhà toán học, chỉ đơn giản là: Đợi em, chờ anh, còn việc nhớn
Một người gắn bó và đang xây dựng TTVNOnline ngày một tốt đẹp hơn
,Vietnam
Thành viên từ 20:02, 20/10/02
Đã được 280 người bình chọn (4.78)
|
đây đây có bài mới cho mọi người đây
cho a, b,>0 cmr
a/b +b/a>=(a+b)/căn bậc hai của(a*b) thanhhai Gửi lúc 10:28, 02/12/02
|
ktrungtv
Thành viên trung thành của box Toán Học.To life is to fight.
,Vietnam
Thành viên từ 16:05, 08/11/02
Đã được 8 người bình chọn (4.38)
|
Bài của decacvn :
Có a/b+b/a=(a^2+b^2)/ (a.b)>=[(a+b)^2]/(2.a.b)
=[(a+b)/căn(a.b)].[(a+b)/(2.căn(a.b))]
>= (a+b)/căn(a.b) =>đfcm.
( Áp dụng các BĐT : (a^2 + b^2).2>= (a+b)^2
và a+b>=2.căn (a.b) ) Hoàng Kiên Trung Gửi lúc 15:33, 03/12/02
|
barcahollandfan
Thành viên HLFC & CLB Thiên Văn Học - Barcamania. Sứ giả tình yêu
,Spain
Thành viên từ 09:47, 20/05/02
Đã được 4 người bình chọn (3.75)
|
Giải phương trình nghiệm nguyên dương:
a) X^(2)-2Y^(2)=1
b) X^(2)-2Y^(2)=-1 NẾU PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG
p.X^(2)+q.Y^(2)=r trong đó p,q,r là các số nguyên thì có giải được không?nếu không thì ta có thể thêm điều kiện gì cho p,q,r .em nghĩ mãi mà không ra các bác nghĩ giúp em tí nhé. Được barcahollandfan sửa chữa / chuyển vào 15:21 ngày 04/12/2002 Gửi lúc 13:52, 04/12/02
|
Chitto
Một người của 7X, Hà Nội, Tự Do. .
Một người gắn bó và đang xây dựng TTVNOnline ngày một tốt đẹp hơn
,Vietnam
Thành viên từ 17:48, 23/01/02
Đã được 96 người bình chọn (4.07)
|
Các bạn có thể gõ số mũ và chỉ số bằng editor windown của ttvn được mà
Ví dụ
a2 + b2 + c2 =......
x12 + x22 + x32..... Tuy rằng hơi mất công nhưng làm thế cho dễ nhìn hơn.
Căn thì có thể dùng sqrt(..) như các chương trình toán học
-----------------------------------------------------------
Sống trên đời sống cần có một tấm lòng
Gửi lúc 17:46, 04/12/02
|
|
| |
|
|
|
 Các chủ đề liên quan |
|
|
|
Đề nghị các bạn tuân thủ
qui định của diễn đàn khi gửi bài
lên diễn đàn. Để bảo vệ diễn đàn, các bạn hãy thông báo với ban quản trị khi
thấy các bài vi phạm qui định bằng cách ấn vào biểu tượng  ở bên cạnh mỗi bài.
|
|
|
|
|