Hi,

Theo mình hiểu thì alpha°beta là một phép hoán vị mới - tích của 2 hoán vị cho trước, ký hiệu nó là T

Chúng ta thử bắt đầu bằng định nghĩa của một phép hoán vị:

Từ (x,y,z) qua phép hoán vị alpha (2,3,1) sẽ thu được (y,z,x)
(alpha thực ra có tác dụng đổi vị trí các phần tử, phần tử thứ hai y được xếp lên đầu, phần tử thứ ba z được lên thứ hai, còn phần tử thứ nhất x được đưa về vị trí thứ ba)

Tương tự, từ (x,y,z) qua beta (3,2,1) sẽ thu được (z,y,x)

Lưu ý là qua bất kỳ phép hoán vị nào, ví dụ alpha, (1,2,3) sẽ được biến thành chính alpha.

Do vậy để tìm T, ta sẽ xem T biến (1,2,3) thành cái gì :D
Nếu bạn đã nắm được định nghĩa thì các bước còn lại rất đơn giản

(1,2,3) qua alpha (2,3,1) biến thành (2,3,1)
(2,3,1) qua beta (3,2,1) biến thành (1,3,2)

Như vậy (1,2,3) qua alpha rồi qua beta (tức là qua T) biến thành (1,3,2) do vậy T=(1,3,2)

Tương tự bạn sẽ tìm được beta°alpha, alpha°alpha,...

Được maicua sửa chữa / chuyển vào 22:51 ngày 30/11/2004

Gửi lúc 22:50, 30/11/04

Bạn chỉ ra đúng cách người ta thường làm rồi đấy, tức là để xem n có chia hết cho p không, sẽ dễ dàng hơn nếu ta biết một hàm f(n) "đơn giản" có cùng phần dư với n khi chia cho p, tức là hàm f(n) sao cho n-f(n) chia hết cho p.

Ví dụ đầu của bạn đúng vì một số bất kỳ trừ đi n chữ số cuối lập thành số đó sẽ được một số tận cùng là n chữ số 0, chia hết cho 2^n :D

Tương tự, bạn thấy là ví dụ thứ ba cũng đúng; còn ví dụ thứ hai chỉ đúng với n=1,2

Bạn có thể tìm ra những dấu hiệu của riêng mình từ cơ sở này.
Ngoài ra thì chúng ta viết các số trong hệ cơ số 10, tức là các số được viết dưới dạng
...dcba = ... + d*10^3 + c*10^2 + b*10 + a
nên các dấu hiệu được nghĩ ra dựa vào tính chất của 10^n.

Bạn thử tìm dấu hiệu chia hết cho 11 mà xem, có thể sẽ ra một dấu hiệu hay ;)

Gửi lúc 18:05, 02/12/04